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La divina proporción

19 de diciembre de 2005

Dalí fue el artista que mejor entendió y más aplicó en sus obras de arte la proporción áurea, llamada también la proporción divina, una relación misteriosa que arranca de una recta geométrica hace más de 2000 años de la mano de Euclides, el inventor (o descubridor, eso es otro tema a debatir) de la geometría, y que curiosamente aparece en la cría de conejos, en los pétalos de las rosas, en las galaxias, en los cuadros de Dalí, en la misma bolsa o incluso en las pirámides de Egipto. Es la relación entre los números y la belleza.

Quién le iba a decir a Leonardo Pisano que la razón de la sucesión que él nos dio a conocer (La sucesión de Fibonacci), un número irracional al que llamamos número Φ (Fi) y cuyas primeras cifras son 1.6180, era el valor que el universo utiliza para crear las cosas más bellas.
aureo0Pero como decía antes, fue Euclides quien, 1500 años antes, encontró este número por primera vez. Para ello, dibujó una recta de una longitud irrelevante, y dividió la recta en dos segmentos de desigual tamaño. Esto no es difícil. Sin embargo, la cosa se complicó cuando Euclides intentó que el tamaño del segmento menor guardara una relación de proporción con el segmento mayor igual que la relación de proporción entre el segmento mayor y la recta al completo, de forma que la división entre ambas longitudes, independientemente del tamaño de la recta inicial, diera lugar a un mismo número. Cuando lo consiguió, llamó a este número con la letra griega fi (Φ), que definía una proporción, después denominada como divina proporción.

Su divinidad es un atributo ortogado por otro matemático italiano, Luca Pacioli, en el siglo XV. Divina por encontrarla en los más diversos lugares de la naturaleza y en las más extensas obras de arte (En La Mona Lisa de da Vinci, en El Partenón…). El hombre no sólo la ha descubierto sino que también la ha utilizado para la creación estética. El ejemplo más claro lo tenemos en el llamado rectángulo áureo, cuya relación entre su lado mayor y su lado menor es la divina proporción. Estos rectángulos los encontramos en las revistas, en las tarjetas de crédito o en los posters que pegas en tu habitación. Incluso el cine y la fotografía, se acerca cada vez a formatos panorámicos cuya relación es cada vez más cercana a la proporción áurea.
Si cuentas los números de pétalos de una flor, verás que siempre tienen 1, 2, 3, 5, 8… pétalos. El número de pétalos siempre es un término de la sucesión de Fibonacci.

aureo2 También se encuentra en las caracolas de los crustáceos: Si cogemos un rectángulo cuyos lados contengan la proporción áurea, y dividimos su largo mayor en dos partes que también guarden dicha proporción, y volvemos a repetir el proceso con los rectángulos menores que vamos obteniendo, a la espiral que obtenemos uniendo los puntos de corte se le denomina espiral logarítmica. Esta espiral es idéntica a la que podemos encontrar en las caracolas de estos animales, o en los cuernos de los carneros, o incluso en los colmillos de los elefantes.

proporción humanaLa naturaleza tiene unas reglas definidas para crear sus estructuras, y por lo que se ve, este número casi mágico está muy presente en las estructuras. Y es que hasta el ser humano está construido según estas pautas. Si observamos el Hombre de Vitruvio, ideal de belleza creado por Leonardo Da Vinci, la proporción entre la longitud de las piernas y la longitud del cuerpo entero de la figura humana es el valor del número áureo.

Y todo esto me hace replantear la pregunta: ¿Son las matemáticas una invención, o acaso son un descubrimiento?¿Son una casualidad las pruebas de la presencia de las matemáticas en la naturaleza? Yo personalmente pienso que no, vosotros juzgad por vosotros mismos.

[Fuente: Redes – 364 – La proporción áurea]

8 Comentarios en La divina proporción

  1. Avatar de <a href='http://www.noseque.net' rel='external nofollow' class='url'>Madonna</a>

    Madonna dice:

    19/12/2005, 23:17

    lo de Dalí es excesivamente enjuiciable.

  2. Avatar de jessica paola s

    jessica paola s dice:

    22/8/2006, 01:29

    ME PARECE Q LO Q DICEN ES VERDAD, AUNQUE UN POCO CLASISTA YA Q SI EL SER HUMANO NO TIENE ESAS MEDIDAS ENTONCES NO ESTA BIEN DISEÑADO NI ES BELLO

  3. Avatar de Jennyfer C.

    Jennyfer C. dice:

    4/9/2006, 22:08

    Yo opino que el ser humano no tenìa que tener las madidas especialmente medidad para ser bello, claro que no de una manera social.

  4. Avatar de luna

    luna dice:

    15/9/2006, 20:49

    esta muy bueno

  5. Avatar de <a href='http://www.castor.es' rel='external nofollow' class='url'>Juan Paniagua</a>

    Juan Paniagua dice:

    12/3/2007, 04:00

    Si le ha gustado este excelente artículo seguramente le interesara lo siguiente.
    He estado investigando el cuadro de la mona lisa donde encuentro la forma de plasmar sus principales rasgos con rectángulos áureos. Puede verlo aquí: http://www.castor.es/rectangulos_aureos_gioconda.html

  6. Avatar de loren

    loren dice:

    11/12/2007, 17:32

    no entendí nada :S

  7. Avatar de Rodrigo Rosas

    Rodrigo Rosas dice:

    27/3/2009, 14:55

    vamos, no es para romperse la cabeza, lo que se esta hablando es de proporción, el cálculo aca dado es un patrón de medida proporcional, el cual lo encontramos en la naturaleza que expresa su perfección. Yo soy pintor y trabajo con el arte y antes de conocer esta fabulosa llave del universo, confeccionaba mis cuadros para mis pinturas con medidas rectangulares que visualmente fueran armónicas, ahora despues de un tiempo tomo las medidas de dichos cuadros y hago el cálculo el cual responde al rectangulo áureo sin saberlo, pero visual e inconsientemente mi mente me pedia una armonia visual la cual tenia sin saberlo para ese entonces los principios de la divina proporción.

  8. Avatar de JambiS

    JambiS dice:

    11/7/2014, 02:04

    yo creo que es la tendencia de perfección pero encontrar algo milimetricamente cabal a esas proporciones me parece imposible

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