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Creo que ya os he hablado con anterioridad, en alguna de las páginas donde he escrito, o quizás en persona, de Gödel y su teorema de Incompletitud.
No sé por qué, pero la relevancia de este enunciado ha sido tal que podemos compararla con la que tuvo la Teoría de la Relatividad de Einstein o el Principio de Incertidumbre de Heisenberg , y sin embargo, conozco a pocas personas que tengan una idea de lo que dice.

El enunciado tal y como fue escrito (traducido, claro está) sería el siguiente:

“A toda clase c de fórmulas w-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r, tal que ni v Gen r, ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg(c), donde v es la variable libre de r”

Por supuesto, el teorema enunciado de esta forma, ni tú ni yo seríamos capaces de entenderlo, por lo que traducido al lenguaje coloquial sería algo como esto:

“Existen aseveraciones cuya verdad/falsedad no vamos a poder demostrar”

Fíjate qué interesante se está poniendo esto. Gödel no se interesa en saber si una aseveración es falsa o verdadera. Lo que afirma es que en cualquier sistema lógico basado en axiomas, existen aseveraciones cuya verdad o falsedad no vamos a poder decidir. Antes de Gödel esto ni siquiera se consideraba, pues lo interesante de una aseveración era poder demostrar que era verdadera o bien que era falsa. A partir de Gödel aparece una diferencia muy sutil entre verdad/falsedad y demostrabilidad.

Dicho de otra manera, Gödel nos hace ver que la verdad es una categoría más poderosa que la demostrabilidad.

Aclaremos esto. Lo que Gödel demuestra es que en todo sistema axiomático formal existen aseveraciones cuya verdad o falsedad es imposible de decidir desde dentro del sistema. Si nos salimos del sistema, entonces podremos saber si son verdaderas o falsas, pero dentro del sistema no. Este resultado se conoce como el teorema de indecidibilidad de Gödel.

La existencia de estas paradojas o proposiciones no decidibles deja al sistema lógico de referencia debilitado. Un matemático quisiera que su sistema basado en unos cuantos axiomas fuera suficientemente poderoso, completo y consistente para que fuera posible decidir formalmente sobre la verdad o falsedad de cualquier proposición.
“¿Cuál es el problema?”, podría decir otro incauto matemático, la solución está simplemente en ampliar el sistema lógico en el que estamos trabajando con un axioma adicional que permita demostrar que la tal aseveración indecidible es en efecto verdadera o falsa. Y el asunto quedó resuelto, ¿no?

No, porque el teorema de Gödel vuelve a operar en este nuevo sistema lógico aumentado ya que van a existir otras nuevas proposiciones cuya verdad/falsedad no van a poder decidirse. Cada vez que aumentemos nuestro sistema con un nuevo axioma reparando así el problema de las proposiciones no decidibles, aparecerán otras nuevas proposiciones no decidibles. Para resolver todo este embrollo tendríamos que seguir añadiendo axiomas y más axiomas hasta llegar a un sistema lógico con un número infinito de axiomas, lo cual es imposible.

Para aclarar las objeciones anteriores, Gödel demostró que en un sistema formal suficientemente rico y poderoso para que la verdad o falsedad de cualquier aseveración siempre pueda decidirse, existirán proposiciones contradictorias y paradójicas. Esta vertiente se conoce como el teorema de incompletez de Gödel. (Otra nueva palabreja para añadir a nuestro idioma)

Fuente: Biblioteca de Hipercuadernos, por el Dr. Alfredo Alejandro Careaga.

Nota: El título de este Post es verdadero.

Todos lo usamos, todos hablamos de él e intentamos comprender su funcionamiento interno. Sin embargo quizás algunos no sabéis de dónde viene la palabra que le da el nombre al buscador que revolucionó la WEB, Google.

El término Google es un juego de palabras de Googol. Pero, ¿qué es un googol? Echemos mano de la wikipedia:

Un googol (pronunciado aproximadamente como gugol) es un número largo, 10 elevado a 100, es decir, la cifra uno seguida de cien ceros. El término fue acuñado en 1938 por Milton Sirotta, un niño de nueve años, sobrino del matemático americano Edward Kasner. Kasner anunció el concepto en su libro Las matemáticas y la imaginación.

Un googol es “aproximadamente” igual al factorial de 70, y sus factores primos son 2 y 5. En el sistema binario ocuparía 333 bits.

El googol no es de particular importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos. Kasner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente largo y la infinidad, y a veces es usado de este manera en la enseñanza de las matemática.

Yo he trabajado y trabajo en telemárketing. Mi empresa, una subcontrata trabaja para una gran compañía de telecomunicaciones aquí en España. Y digo gran por su envergadura, no por su calidad. Mi contrato contiene una cláusula de confidencialidad por lo que no voy a decir el nombre de la compañía ni de ningún cliente aunque creo que el que no lo sepa ya, va a sospecharlo.

Mi empresa, lleva esta campaña de telecomunicaciones además de otras compañías diferentes, Teletienda, El corte Inglés, Mercadona… Cosas que no tienen nada que ver la una con la otra. Incluso hay compis que son trasladados de campaña varias veces en el año. Una vez ocurrió que un cliente llamó a su compañía de ADSL por una incidencia con ésta y la compañera, con la cabeza hecha un cacao, atendió la llamada como “Servicio de atención al cliente Nestlé, buenos días….”. Imaginaros la cara del cliente.

Antes trabajaba en el departamento de soporte técnico, donde recibía llamadas de clientes a los que no les funcionaba la tele, el ordenador o el teléfono y poco a poco me han ido trasladando al de atención al cliente generalista. Es decir, según me aparezca en la pantalla del teléfono me presento como un agente de atención al cliente o como un técnico del departamento de soporte. Un rollo. Más de una vez, y de dos, me he presentado como de atención al cliente cuando me entraba una llamada de soporte técnico. El cliente se suele cagar en todo lo cagable porque, entre otras cosas, cuesta un huevo que te pasen con soporte técnico.

Otro objetivo que me marco en esta categoría es grabar conversaciones para que veáis lo mal que atienden, como cabrear a un teleoperador, como las políticas de seguridad son pésimas, en fin, el descontrol que hay. Pero para ello primero tengo que averiguar si a través de Skype o Voipbuster puedo grabar las conversaciones con nitidez, hacerme de un editor de audio decentito para tapar los nombres que puedan comprometer a alguien e ir ideando llamadas perversas.

Espero no abandonar la sección y convencer a otros compis teleoperadores para que me ayuden.